Algebra pe intelesul celor mici

Unul din cele mai interesante aspecte ale setului de matematica pe care il folosim este ca se pot introduce notiuni de algebra intr-un mod intuitiv, pe intelesul copiilor.

Astfel, daca il intoarcem pe 10 pe o parte, vom vedea ca nu are gradatii, deci practic, nu pot fi numarate unitatile - ii vom spune X, pentru ca nu ne dam seama cate unitati sunt pe partea neteda (poze mai jos).
In acelasi mod, daca vom intoarce patratul de 100 pe partea cealalta, vom vedea ca e neted, si nu puteam numara cate unitati sunt; mai observam ca daca punem pe X pe lungime si apoi pe latime, vom vedea ca patratul pe partea neteda are dimeniunea X ori X, adica X patrat.
Deci, avem doua notiuni noi, X si X patrat, si cel mai important, le vedem fizic, le tinem in mana, le numaram, construim cu ele etc.

Aveti mai jos cateva filmulete in care sunt definite X patrat si X.
Pe cel care prezinta aici il veti gasi la Crewton Ramone's House of Math, cu multe informatii, video-uri de prezentare etc.

Introducerea acestor notiuni facuta de Jerry Mortensen -

Un alt video introductiv in algebra -

Cum ne-am jucat noi pana acum?
Mai intai am introdus notiunile de X si X patrat, asa cum sunt prezentate in video-urile de mai sus.

Am adunat ceea ce e de acelasi fel - e simplu, intuitiv, copilul vede exact ce trebuie sa adune.

Construim expresii algebrice (pe care ulterior le vom descompune in factori) - formam un dreptunghi si vedem care sunt laturile.

Guess what's in the cup - este un joc pe care noi l-am jucat astfel (se poate adapta) - Am luat un numar si ne-am jucat 'ce numar se afla sub pahar' - de genul 8 + cat = 10. Ea inchidea ochii si eu il puneam pe 2 sub pahar, ea deschide ochii si trebuie sa spuna ce numar e sub pahar. Apoi l-am inlocuit pe acel numar necunoscut cu X si vrem sa ii aflam valoarea. Tranzitia catre X se face astfel foarte usor, in joaca.

Asa cum spuneam si in articolul precent, daca nu avem setul Mortensen de matematica, se poate lucra cu un set de Cuisinaire Rods (se poate lua de aici, dar si din alte locuri) impreuna cu un set in baza 10 (se poate achizitiona de exemplu de pe Omfal).
Daca alegeti aceasta varianta, pentru a avea blocurile pentru X si X patrat va trebui sa improvizati putin, aveti aici un exemplu cum se poate face aceasta, pe site-ul Education Unboxed (vi-l recomand din toata inima) - cum au facut ei pe X si pe X patrat.

Spor la joaca si la invatat!

(7 ani)

Matematica acasa - Mortensen Math

In primul rand trebuie sa va spun ca de ani buni caut o metoda de invatare a matematicii care sa i se potriveasca I-nei. Ea are inclinatii mai mult lingvistice, mai putin matematice si de aceea stilul clasic, oricand de in joaca l-am fi facut, nu a atras-o prea mult. Eram convinsa ca stilul Montessori i s-ar fi potrivit, insa eu nu am reusit sa adaptez pentru acasa materialele necesare matematicii primare (de la 6 ani in sus), care sa o duca dincolo de numarat si adunari simple. Aveam nevoie ca ea sa vada legaturile dintre numere, sa dezvolte o intelegere mai adanca a matematicii, voiam sa nu sara prea repede in abstract, pentru ca stiti ce se intampla, fara o baza solida, matematica devine mult prea abstracta in clasele 5-8 si la liceu si multi copii lucreaza doar cu simboluri si algoritmi, fara a mai intelege de fapt ce reprezinta.

Si asa am ajuns la Mortensen Math; am aflat prima data despre aceasta metoda de la Andrea si apoi de la alti prieteni din SUA.
Jerry Mortensen, creatorul acestei metode, a urmat cursurile Montessori si de fapt a dus materialele de matematica la un alt nivel, a creat manipulative pentru copii imbunatatite - gasiti in acest articol mai multe detalii despre asemanarile si deosebirile dintre cele doua sisteme si seturi de manipulative.
De asemenea, va invit sa cititi articolul pe care Andrea l-a scris pe aceasta tema - Matematica Distractiva - este foarte bine documentat!

Metoda Mortensen Math o gasiti descrisa si pusa in practica la Crewton Ramone's House of Math. El este un trainer specializar in metoda Mortensen. Are pe site, dar si pe Youtube, multe video-uri in care explica conceptele matematice, sunt si pdf si carti de vanzare, e nevoie sa cercetati site-ul si sa ma intrebati daca nu va descurcati prin el, e destul de incalcit :)

Tot de la Mortensen a plecat si Steve Demme, care ulterior a creat compania Math-U-See, foarte apreciata ca metoda de matematica in randurile homeschoolerilor americani. Steve Demme a luat metoda Mortensen si a facut-o liniara, a impartit-o in asa fel incat sa fie asemanatoare cu matematica predata in scoli, a creat manuale, lectii video, vinde manipulative etc.

De unde se poate afla mai multe detalii? De pe Crewton Ramone's House of Math. Gasiti acolo diverse teme, introducere in adunari, inmultiri, notiuni de algebra etc.
Gasiti de asemenea de cumparat setul de manipulative Mortensen.
Noi de acolo avem setul nostru, se numeste Combo Kit si il vedeti in imaginea de mai jos.

In stanga e un setul de Multitens care se ia separat, daca doriti, nu e obligatoriu, e un accesoriu daca vreti, dar nu e obligatoriu.

Problema este ca dureaza mult pana cand compania Mortensen trimite setul cumparatorilor, sunt putin angajati si de aceea pot dura 6-8 saptamani pana il expediaza. 

Daca doriti, puteti achizitiona in loc setul Math-U-See, e extrem de asemanator si se poate comanda direct din Anglia.

O alta varianta demna de luat in seama sunt Cuisinaire Rods - se pot comanda si de aici, de ex. Folosind aceste bete de lemn, impreuna cu blocuri in baza 10 e tot ce aveti nevoie ca sa invatati matematica in stil Mortensen si nu numai. Education Unboxed foloseste aceasta combinatie, va recomand sa urmariti lectiile video de acolo, poate chiar impreuna cu copiii, sunt excelente, ne arata cum sa introducem diverse concepte, ce jocuri sa facem etc.

Noi deocamdata suntem in faza de familiarizare cu blocurile, ideea este copilul sa invete sa le recunoasca rapid, dupa culoare/dimensiune etc, pentru aceasta se fac diverse jocuri (idei gasiti atat la Crewton Ramone's House of Math, cat si pe Education Unboxed). De exemplu, gasiti Preschool Math Activities, o pagina plina de idei si sfaturi cum sa incepem matematica cu cei mici.

Iata cateva jocuri usoare pe care noi le-am facut recent, pentru a ne obisnui cu blocuri -  ideile luate din sursele mentionate mai sus.

Construim blocuri inalte de 10 etaje (de fapt exersam in joaca, vizual, kinestezic adunarea cu rezultatul 10).

Aici am facut o casa cu etaje pentru jucarii, cu zidurile din ce in ce mai inalte.

Aici am facut o scara de la 1 pana la 30.

Am construit pisicute si roboti -

Am facut exercitii de genul '5 plus cat face 10' -

Am inceput usor usor inmultirea, de fapt chiar e usor sa 'vezi' inmultirea folosind astfel de manipulative; am compus numere din sute, zeci si unitati (din nou, se vad usor cu aceste cuburi), etc.
Am uitat sa mentionez, setul acesta insoteste copilul prin toata matematica, il va putea folosi si peste cativa ani, si concepte mai complicate pot fi explicate cu aceste cuburi.

Ceea ce am incercat eu in acest articol este sa introduc metoda si blocuri matematice Mortensen. Aceste manipulative pot fi folosite impreuna cu orice alt manual de matematica, desigur.
Voi incerca sa mai postez aici pe blog, sau pe pagina de FB a blogului din activitatile pe care le facem cu aceste blocuri.
Daca aveti intrebari, va raspund cu cea mai mare placere, in masura in care ma pricep.